北师大版_数学_期中_四年级上册_复习资料

2016-10-20 10:07:00
Anna
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第一单元 认识更大的数

1.认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系


2.十进制计数法

小结:相邻两个计数单位之间的进率是十


3.亿以内数的读数方法

小结:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。


4.亿以内数的写数方法

小结:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0


5.比较数大小的方法

小结:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。


6.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法

小结:以“万”为单位,就要把末 尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。


7.改写的意义

小结:为了读数、写数方便。


8.用四舍五入法保留近似数的方法

小结:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

 

第二单元 线与角

线的认识

1.直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA

 线段 : 不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA

 射线: 可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)

2.画直线

1)过一点可画无数条直线;

2)过两个能画一条直线;

3)过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。

3.明确两点之间的距离

线段比曲线、折线要短。

4.直线、射线可以无限延长

因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

 

平移与平行

1.平行

在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的画法

1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3.用数学符号表示两条直线的平行关系

如:ABCD

 

相交与垂直

1.相交与垂直的概念

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交 点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)

2.画垂线

1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

3.用数学符号表示两条直线互相垂直的关系

如:OAOB

4.明确点到直线之间垂线段最短。

 

旋转与角

1.角的概念

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2.认识平角、周角

平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

3.角的分类

1)小于90度的角叫做锐角;

2)等于90度的角叫做直角;

3)大于90度小于180度的角叫做钝角;

4)等于180度的角叫做平角;

5)大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);

6)等于360度的角叫做周角。

 

角的度量

1.认识度

将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

2.认识量角器

量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3.量角器的使用方法

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

 

画角

1.用量角器画指定度数的角的方法

画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

2.因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

 

第三单元 乘法

1.估算方法

用四舍五入法进行估算。

现实中进行估算时估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。


2.利用竖式计算三位数乘两位数

注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1.时、分、日之间的单位互化

1时=60  1=24

2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0

3.了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。

 

第四单元 运算律

1.乘法结合律

三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).

使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25450212585045002等。



2.乘法分配律

两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×cb×c

补充知识点:

1.式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2.102×8899×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。


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