小学数学五年级上册简易方程(1)
- 2018-12-29 11:39:00
- 张秀宇 原创
- 9816
第 2 课时 用字母表示数(二)
人教 五年级上册
在括号里填上合适的式子。
1.小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6本,还
剩( a- 6)本。
2.公共汽车上有乘客16人,到中山公园站上车b人,现在
车上有( 16+b )人。
3.一种糖果每千克a元,买20千克需( 20a )元,买b千克
需( ab )元。
4.一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是
( c÷50 )元。
探究点 1用字母表示运算定律
12+31=31+ 12
(32+55)+45=32+( 55 + 45 )
25× 79 =79× 25
(1.2×25)×4=1.2×( 25 × 4 )
(6+8)× 1.5 = 6 ×1.5 + 8
问题:1. 在上面的 里填上适当的数。
2. 想一想,这样填写的理由是什么?
你能用文字叙述以上运算定律吗?
你感觉用文字描述以上运算定律好吗?
运算定律 |
用字母表示 |
加法交换律 |
a+b=b+a |
加法结合律 |
(a+b)+c=a+(b+c) |
乘法交换律 |
a×b=b×a |
乘法结合律 |
(a×b)×c=a×(b×c) |
乘法分配律 |
(a+b)×c=a×c+b×c或 a× ( b + c ) =a×b+a×c |
乘法交换律:a×b=b×a
可以简写成:a∙b=b∙a或ab=ba
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记
作“.”,也可以省略不写。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写
形式吗?
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
可以写作:(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
可以写成:(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写,“+、—、÷”都
不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”
或者省略不写,数字与数字之间的“×”不能省略。例如:
a×b可以写成a.b或ab,2×m可以写成2.m或2m。
归纳总结:
1. 用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。
2. 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作
“·”,也可以省略不写;注意字母与数字相乘,
省略乘号时,但数字要写在字母的前面;其他运
算符号不能省略。
运算定律真不少,文字表述太麻烦。
计算公式更是多,意义表述太繁琐。
简单明了方便记,字母表示真正好。
探究点 2 用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值
小组合作学习要求:
1.从信封中取出一份研究材料,自己独立完成。
2.在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么?
怎样用字母表示?
3.想一想,通过小组合作学习,你们还有什么疑
问需要老师或其他同伴帮忙?
归纳总结:
应用公式求值解决问题的步骤:
第一步:写出字母公式
第二步:把字母表示的数值代入公式
第三步:计算出结果,记住写单位
英文字母和数字,先写数字省乘号。
字母右上标记2,相同数量乘两次。
相加不与相乘等,切莫混淆两关系。
用字母表示数(二):
(1)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也
可以省略不写;
(2)只有“×”可以简写成“.”或者省略不写,“+、—、÷”
都不可以省略不写;
(3)在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作
“·” ,也可以省不写。 注意:数必须写在字母的前边。
(4)应用公式求值解决问题的步骤:
第一步:写出字母公式
第二步:把字母表示的数值代入公式
第三步:计算出结果,记住写单位
3.判断。
(1)x的平方表示两个x相乘(√)
(2)因为8×a=8a,所以8×72的乘号可以省略不写。( × )
(3)x+x+x=3+x。( × )
易错辨析
6.判断。
(1)a2与2a表示的意义相同。( × )
(2)25÷b可以记作25b。( × )
(3)52=10。( × )
辨析:a2是指两个a相乘; 2a是指两个a相加;除法没有简
写; 52是指两个5相乘,结果应该是25。
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