循序渐进学运算（摘自《你的孩子也能成为爱因斯坦》）

2015-03-26 13:43:00

奥特曼的小怪授

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家人与老师应共同引导孩子，尽早系统地接触数学运算。

我们从10以内的数字开始学起（即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。对于年龄较小的孩子，我们建议制作一些小卡片，并在一旁用图形的多少表示数字的含义。如下图：

家人与老师应共同引导孩子，尽早系统地接触数学运算。我们从10以内的数字开始学起（即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。对于年龄较小的孩子，我们建议制作一些小卡片，并在一旁用图形的多少表示数字的含义。当孩子掌握了这10个数字以后，我们就可以接着教加减乘除的四则运算法则了。接下来，教孩子10到15间的数字。在进入16以上的数字时，告诉他们数字叠加的逻辑规律：16即10加6，17即10加7……

然后，进入整十的数字学习：20，30，40，50，60，70，80，90，100。解释给他们听，尽管20的拼写看不出章法，从30开始却都有规律可循，一直到100（再次出现无章法的情况）。接下来是101,102……

把握计算教学的基本原则

在分别学习四则运算法则的同时，培养孩子交叉综合运用四则运算的能力，加强对运算律的理解和掌握。学习过程中，应避免不必要的时间浪费。譬如：

——重复练习。有时候，老师布置给孩子四道加法练习题，本质上大同小异，也许只做两道或一道便足矣。把不同练习穿插进行，提高孩子的兴趣。

——过度学习。

——对运算步骤的解释越详细越好，避免含混不清、模棱两可地一笔带过。

不良的学习方法不仅占用了我们大量宝贵的时间，还会导致孩子疲乏、厌倦，产生压力和焦虑感，最终产生放弃的念头。

以三到四个数字为一组

在做加法练习的时候，可以首先将1，2，3三个数字组成一组。然后，同样的，用这三个数字做减法练习。乘法亦然。加一个数字（4），用这四个数字做除法练习：4除以2；2除以2；3除以1。然后，再加上4个数字（1到8），重复上述步骤练习四则运算。

加法与减法运算

告诉孩子，加法就是把多个数字合并成一个数字，其中每个被合并的数字叫作加数，它们之间的顺序改变对结果不会产生影响。在学习加法运算的时候，可以使用本章开头部分提到的小卡片，充分调动孩子们的听觉、视觉和触觉感官。

减法运算也是一样。要让孩子看到并感知到数字运算的结果。可以每天进行五组练习。例如：

将加法与减法运算放在同一练习中穿插进行。从加法开始，在减法、乘法、除法、乘方、分数等一系列运算中，都应引入等式的概念。可以适当介绍未知数x的用法，为将来的代数学习打下基础。

告诉孩子，减法运算就是去掉、减少、减去、缩小。我们可以通过加法运算的概念图版给孩子以更加直观的认识：

运算口诀表

在讲解传统的乘法口诀表时，应该同时辅以加法和减法的口诀表。一旦孩子像我们成年人一样形成了条件反射，就可以直接得出计算结果了。要给孩子树立这样的概念：数学是为了解决更为复杂的问题而存在的，运算只是一门工具，而不是根本目的。数学运算和口诀表可以为解决复杂问题打下基础，它们最根本、也是最重要的目的在于培养我们的思维和智商，使我们变得更聪明。

背诵乘法口诀表的同时，我们也要熟记加法和减法口诀表，不能厚此薄彼：

加法口诀表

0+0=0 1+0=1 2+0=2 3+0=3 4+0=4 5+0=5

0+1=1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6

0+2=2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=6 5+2=7

0+3=3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=7 5+3=8

0+4=4 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 5+4=9

0+5=5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9

0+6=6 1+6=7 2+6=8 3+6=9

0+7=7 1+7=8 2+7=9

0+8=8 1+8=9

0+9=9

6+0=6 7+0=7 8+0=8 9+0=9

6+1=7 7+1=8 8+1=9

6+2=8 7+2=9

6+3=9

减法口诀表

1-0=1 2-0=2 3-0=3 4-0=4 5-0=5 6-0=6 7-0=7

1-1=0 2-1=1 3-1=2 4-1=3 5-1=4 6-1=5 7-1=6

2-2=0 3-2=1 4-2=2 5-2=3 6-2=4 7-2=5

3-3=0 4-3=1 5-3=2 6-3=3 7-3=4

4-4=0 5-4=1 6-4=2 7-4=3

5-5=0 6-5=1 7-5=2

6-6=0 7-6=1

7-7=0

8-0=8 9-0=9

8-1=7 9-1=8

8-2=6 9-2=7

8-3=5 9-3=6

8-4=4 9-4=5

8-5=3 9-5=4

8-6=2 9-6=3

8-7=1 9-7=2

8-8=0 9-8=1

9-9=0

运算小贴士

——两个相同的数字相加，计算起来更容易。如：

8+8=16 7+7=14

——颠倒顺序便于记忆：

8+7=15 7+8=15

——把大数放在第一个加数的位置，计算起来更容易。如：

8+3=11 比 3+8=11 更易计算

——遇到上述情况时，脑中要形成条件反射，迅速运行加法交换律。

——当加数多于两个时，为了简化运算，我们可以运用加法结合律，进行组合计算。如：

3+4+7=10+4=14

——当加减法中出现9，99，999这样的数字时，可以用10，100，1000来简化运算，最后在结果上加减1。如：

6748+999=6748+1000-1=7747

6748-999=6748-1000+1=5749

——同样的，遇到8，98，998这类数字也可以这么处理。记得要在结果上加减2。

——当遇到整十、整百、整千类的数字时，可以先将数字末尾的零抹去，在返回结果时再将零添上。此外，1乘以任何数等于该数本身，0乘以任何数都得0。

乘法运算

乘法是加法的简便运算。因此，在学习加法时就可以适当引入乘法的概念，这样一来，孩子可以更好地理解两者间的关系。有人说，乘法就是将一个数字不停地重复重复再重复。乘法口诀是最基础的数学知识之一，对今后的复杂计算具有重要的支撑作用，务必熟练掌握。和加减法的学习一样，乘法口诀也可以三个数字三个数字地分阶段练习。记住，五分钟后复习新学知识，一小时、四小时后再温习一遍。一天学习下来，对在这三个数字运算过程中曾犯过的错误进行回顾、总结。

在辅以卡片的教学过程中（关于卡片教学，我们后面将用一整章的篇幅来介绍），在不过度学习情况下，孩子们必须对自己无法准确理解的数字勤加复习，直至掌握。掌握乘法口诀表后，适时引入乘法的交换律。进行实际运算时，将8×5转换为5×8会使他们更快地得出答案。将乘方的概念穿插在乘法学习中，也是个不错的主意。

除法运算

在教授孩子加减法的同时，适当引入乘除法的概念。

3+3+3=3×3

9:3= 9-3

6-3

3-3

此外，在学习乘法法则的时候，告诉孩子，除法是乘法的逆运算。而在学习除法时，则可适当引入分数的概念。

十进制

要让孩子明白，任何一个数字，都是由“单”、“十”、“百”等几部分构成的。

“单”，是所有数字末位余下的数字；“十”、“百”、“千”则分别由整十、整百、整千个数字拼合而成。与之前一样，教“百”这个概念的时候，可以用10个由10个小圆圈组成的组合来加深孩子的印象，同时锻炼孩子的动手能力。

如果我们发现，孩子时常辨识不清那些零散的数字（如1到9），我们应耐心指导——毕竟，1到9这九个数字的写法是完全无规律的，理解和记忆都需要时间。要知道，我们的母语（西班牙语）从拉丁文演化而来，是从左至右书写的；而阿拉伯数字——当然是从阿拉伯传来——是从右往左书写的，并逐步发展成现在国际通用的数字符号。因此，我们就不难理解，为什么做减法的时候要从右往左一位一位地进行运算、做乘法时为什么两个数一定要自右对齐，而书写数字时却是从左往右的。原来，这是由于计算过程中保留了阿拉伯传统、而书写时仍然使用拉丁文体系造成的呀。