小学数学正反比例

2018-12-17 15:46:00

张秀宇

原创

12021

正比例与反比例

比和比例

一、比和比例的联系与区别：

比与比例的区别	1、意义不同	比的意义	两个数相除又叫做两个数的比。
	1、意义不同	比例的意义	表示两个比相等的式子叫做比例。
	2、名称不同	比的名称	两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
	2、名称不同	比例的名称	组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
	3、性质不同	比的性质	比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
	3、性质不同	比例的性质	在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
	4、应用不同	应用比的意义	求比值。
		应用比的性质	化简比。
		应用比例的意义	判断两个不能否组成比例。
		应用比例的性质	不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。

二、比同分数、除法的联系与区别：

	比	分数	除法
联系	前项	分子	被除数
	比号	分数线	除号
	后项	分母	除数
	比值	分数值	商
	比的基本性质	分数的基本性质	除法的商不变性质
区别	比表示两个数之间的关系。	分数表示一个数。	除法表示一种运算。

三、求比值与化简比的区别：

	一般方法	结果
求比值	根据比值的意义，用前项除以后项。	是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比	根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。	是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

四、化简比：

①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺 = 图上距离 / 实际距离

正比例、反比例

一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

三、正比例与反比例的区别：

正比例

反比例

相同点

都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点

商一定

y/x= k（一定）

积一定

x×y=k（一定）

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