北师大版_数学_期中_四年级上册_复习资料

第一单元 认识更大的数

1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系

2.十进制计数法

小结：相邻两个计数单位之间的进率是十

3.亿以内数的读数方法

小结：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

4.亿以内数的写数方法

小结：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

5.比较数大小的方法

小结：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

6.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法

小结：以“万”为单位，就要把末 尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

7.改写的意义

小结：为了读数、写数方便。

8.用四舍五入法保留近似数的方法

小结：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元 线与角

线的认识

1.直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。

 线段 : 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

 射线： 可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

2.画直线

（1）过一点可画无数条直线；

（2）过两个能画一条直线；

（3）过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3.明确两点之间的距离

线段比曲线、折线要短。

4.直线、射线可以无限延长

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

1.平行

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的画法

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3.用数学符号表示两条直线的平行关系

如：AB∥CD

相交与垂直

1.相交与垂直的概念

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交 点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

2.画垂线

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

3.用数学符号表示两条直线互相垂直的关系

如：OA⊥OB

4.明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角

1.角的概念

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2.认识平角、周角

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3.角的分类

（1）小于90度的角叫做锐角；

（2）等于90度的角叫做直角；

（3）大于90度小于180度的角叫做钝角；

（4）等于180度的角叫做平角；

（5）大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；

（6）等于360度的角叫做周角。

角的度量

1.认识度

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2.认识量角器

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3.量角器的使用方法

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角

1.用量角器画指定度数的角的方法

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

2.因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

第三单元 乘法

1.估算方法

用四舍五入法进行估算。

现实中进行估算时估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

2.利用竖式计算三位数乘两位数

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1.时、分、日之间的单位互化

1时=60分  1日=24时

2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

3.了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

第四单元 运算律

1.乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

2.乘法分配律

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

补充知识点：

1.式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2.102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。