小学数学六年级上册比的基本性质和简化 - 小学数学

第 2 课时比的基本性质和化简比

人教 六年级上册

要点提示

在除法中有商不变的性质：

被除数和除数同时乘以或除以相同的数

（0除外），商不变。

要点提示

在分数中有分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的

数（0除外），分数的大小不变。

归纳总结：

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0

除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

探究点  2  化简比

根据比的基本性质，可以把比化成最简单

的整数比。

（一）明确什么是最简单的整数比

18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11

问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？

小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这

样的比就叫最简单整数比。

（五）化简小数和分数混合比

1.把下面各比化成最简单的整数比。

前项后项同时乘，乘的因数要相同。

前项后项同时除，除数大小也相同。

乘除都把0除外，比值不变很好懂。

基本性质记得牢，化简确实很简单。

知识拓展：

把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长

部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们

把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物

体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会

给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品

时都含有黄金比这一因素。

4．六(3)班有男生30人，女生18人。

(1)女生人数与男生人数的比是多少？

(2)男生人数与全班人数的比是多少？

(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是

多少？

（1）18∶  30＝3∶  5

（2）30∶  (30＋18)＝30∶  48＝5∶  8

（3）(30－18)∶  (30＋18)＝12∶  48＝1∶  4

5．判断对错。

(1) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变（×）

(2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值不变（×）

6．下面的做法对吗？若不对，请改正。

化简比。

4∶  0.8

＝(4×10)∶  (0.8×10)

＝40∶  8

＝5 不对。最后结果是5∶  1。

辨析：注意求比值和化简比的区别。题干是化

简比，因此最后是比的形式，应该是5∶  1。

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