小学数学六年级上册比的基本性质和简化

  

          第 2 课时  比的基本性质和化简比

 

                                                      

人教   六年级上册




要点提示


在除法中有商不变的性质


被除数和除数同时乘以或除以相同的数


0除外),商不变。


要点提示


在分数中有分数的基本性质


分数的分子和分母同时乘或除以相同的


数(0除外),分数的大小不变。

归纳总结:

比的基本性质:

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0

除外),比值不变,这叫做比的基本性质。


探究点  2  化简比

根据比的基本性质,可以把比化成最简单

的整数比。

(一)明确什么是最简单的整数比

1827 49 315 4.59 56 711

问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?

小结:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这

样的比就叫最简单整数比。



 









(五)化简小数和分数混合比

1.把下面各比化成最简单的整数比。

前项后项同时乘,乘的因数要相同。

前项后项同时除,除数大小也相同。

乘除都把0除外,比值不变很好懂。

基本性质记得牢,化简确实很简单。

       

知识拓展:

把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长

部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们

把这个比称为黄金比(约为 0.6181)。当一个物

体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会

给人以一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品

时都含有黄金比这一因素。


4.六(3)班有男生30人,女生18人。

(1)女生人数与男生人数的比是多少?

(2)男生人数与全班人数的比是多少?

(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是

多少?

118  303  5

230  (3018)30  485  8

3(3018)  (3018)12  481  4

5.判断对错。

(1)                    值不变(×)


(2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数,比值不变(×)




6.下面的做法对吗?若不对,请改正。


化简比。

4  0.8

(4×10)  (0.8×10)

40  8

5     不对。最后结果是5  1

辨析:注意求比值和化简比的区别。题干是化

简比,因此最后是比的形式,应该是5  1

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