第 2 课时 用字母表示数（二）
人教 五年级上册
在括号里填上合适的式子。
1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还
剩（ a- 6）本。
2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人,现在
车上有（ 16+b ）人。
3．一种糖果每千克a元，买20千克需（ 20a ）元,买b千克
需（ ab ）元。
4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是
（ c÷50 ）元。
探究点 1用字母表示运算定律
12＋31＝31＋ 12
（32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋ 45 ）
25× 79 ＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ 25 × 4 ）
（6＋8）× 1.5 ＝ 6 ×1.5 ＋ 8
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
你能用文字叙述以上运算定律吗？
你感觉用文字描述以上运算定律好吗？
运算定律 |
用字母表示 |
加法交换律 |
a＋b＝b＋a |
加法结合律 |
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） |
乘法交换律 |
a×b＝b×a |
乘法结合律 |
（a×b）×c＝a×（b×c） |
乘法分配律 |
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或 a× （ b ＋ c ） ＝a×b＋a×c |
乘法交换律：a×b=b×a
可以简写成：a∙b=b∙a或ab=ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记
作“.”，也可以省略不写。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写
形式吗？
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
可以写作：(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都
不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”
或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如：
a×b可以写成a.b或ab，2×m可以写成2.m或2m。
归纳总结：
1. 用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。
2. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作
“·”，也可以省略不写；注意字母与数字相乘，
省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运
算符号不能省略。
运算定律真不少，文字表述太麻烦。
计算公式更是多，意义表述太繁琐。
简单明了方便记，字母表示真正好。
探究点 2 用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值
小组合作学习要求:
1．从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。
2．在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？
怎样用字母表示？
3．想一想，通过小组合作学习，你们还有什么疑
问需要老师或其他同伴帮忙？
归纳总结：
应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式
第二步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算出结果，记住写单位
英文字母和数字，先写数字省乘号。
字母右上标记2，相同数量乘两次。
相加不与相乘等，切莫混淆两关系。
用字母表示数（二）：
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也
可以省略不写；
（2）只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”
都不可以省略不写；
（3）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作
“·” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。
（4）应用公式求值解决问题的步骤：
第一步：写出字母公式
第二步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算出结果，记住写单位
3．判断。
（1）x的平方表示两个x相乘（√）
(2)因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略不写。( × )
(3)x＋x＋x＝3＋x。( × )
易错辨析
6．判断。
(1)a2与2a表示的意义相同。( × )
(2)25÷b可以记作25b。( × )
(3)52＝10。( × )
辨析：a2是指两个a相乘； 2a是指两个a相加；除法没有简
写； 52是指两个5相乘，结果应该是25。
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