小学数学五年级上册简易方程(1)


  

            第 2 课时 用字母表示数(二)

                                       

人教  五年级上册


在括号里填上合适的式子。

1.小明原有a本故事书,捐献给云南灾区小朋友6,还

剩( a-  6)本。

2.公共汽车上有乘客16人,到中山公园站上车b,现在

车上有(  16+b  )人。

3.一种糖果每千克a元,买20千克需( 20a )元,买b千克

需( ab )元。

4.一种空调50台的总价是c元,那么一台空调的单价是

 c÷50 )元。













探究点 1用字母表示运算定律

123131    12

3255)+4532+(   55   45 

  25×  79 79×  25

1.2×25×41.2×(  25   ×   4

68×  1.5  6  ×1.5   8

问题:1. 在上面的 里填上适当的数。

2. 想一想,这样填写的理由是什么?

你能用文字叙述以上运算定律吗?

你感觉用文字描述以上运算定律好吗?


运算定律

用字母表示

加法交换律

abba

加法结合律

ab)+ca+(bc

乘法交换律

a×bb×a

乘法结合律

a×b×ca×b×c

乘法分配律

ab×ca×cb×c

a×  b  c    a×ba×c

乘法交换律:a×b=b×a

可以简写成:ab=baab=ba

在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记

.”,也可以省略不写。

你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写

形式吗?

乘法结合律:(a×bc=a×(b×c)

可以写作:(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

乘法分配律:(a+b×c=a×cb×c

可以写成:(a+b·c=a·cb·c或(a+bc=acbc



1.只有“×可以简写成.或者省略不写,“+、—、÷

不可以省略不写。

2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×才能简写成.

或者省略不写,数字与数字之间的“×不能省略。例如:

a×b可以写成a.bab2×m可以写成2.m2m

归纳总结:

1. 用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。

2. 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作

“·”,也可以省略不写;注意字母与数字相乘,

省略乘号时,但数字要写在字母的前面;其他运

算符号不能省略。

运算定律真不少,文字表述太麻烦。

计算公式更是多,意义表述太繁琐。

简单明了方便记,字母表示真正好。

探究点  2 用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值

小组合作学习要求:

1.从信封中取出一份研究材料,自己独立完成。

2.在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么?

怎样用字母表示?

3.想一想,通过小组合作学习,你们还有什么疑

问需要老师或其他同伴帮忙?




归纳总结:

应用公式求值解决问题的步骤:

第一步:写出字母公式

第二步:把字母表示的数值代入公式

第三步:计算出结果,记住写单位

英文字母和数字,先写数字省乘号。

字母右上标记2,相同数量乘两次。

相加不与相乘等,切莫混淆两关系。

用字母表示数(二):


1)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“.”,也

可以省略不写;

2)只有“×”可以简写成“.”或者省略不写,“+、—÷”

都不可以省略不写;

3)在含有字母的式子里,数字字母中间的乘号可以记作

·” ,也可以省不写。 注意:数必须写在字母的前边。

4)应用公式求值解决问题的步骤:

第一步:写出字母公式

第二步:把字母表示的数值代入公式

第三步:计算出结果,记住写单位

3.判断。

(1)x的平方表示两个x相乘(√)

(2)因为8×a8a,所以8×72的乘号可以省略不写。( × )

(3)xxx3+x( × )

易错辨析

6.判断。

(1)a22a表示的意义相同。( × )

(2)25÷b可以记作25b( × )

(3)5210( × )

辨析:a2是指两个a相乘; 2a是指两个a相加;除法没有简

写; 52是指两个5相乘,结果应该是25

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