正比例与反比例
比和比例
一、比和比例的联系与区别：
比 与 比 例 的 区 别 |
1、意义不同 |
比的意义 |
两个数相除又叫做两个数的比。 |
比例的意义 |
表示两个比相等的式子叫做比例。 |
||
2、名称不同 |
比的名称 |
两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 |
|
比例的名称 |
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 |
||
3、性质不同 |
比的性质 |
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 |
|
比例的性质 |
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 |
||
4、应用不同 |
应用比的意义 |
求比值。 |
|
应用比的性质 |
化简比。 |
||
应用比例的意义 |
判断两个不能否组成比例。 |
||
应用比例的性质 |
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。 |
二、比同分数、除法的联系与区别：
|
比 |
分数 |
除法 |
联
系 |
前项 |
分子 |
被除数 |
比号 |
分数线 |
除号 |
|
后项 |
分母 |
除数 |
|
比值 |
分数值 |
商 |
|
比的基本性质 |
分数的基本性质 |
除法的商不变性质 |
|
区 别 |
比表示两个数之间的关系。 |
分数表示一个数。 |
除法表示一种运算。 |
三、求比值与化简比的区别：
|
一 般 方 法 |
结 果 |
求比值 |
根据比值的意义，用前项除以后项。 |
是一个数。可以是整数、小数或分数。 |
化简比 |
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。 |
是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 |
四、化简比：
①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
六、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺 = 图上距离 / 实际距离
正比例、反比例
一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
三、正比例与反比例的区别：
|
正 比 例 |
反 比 例 |
相 同 点 |
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 |
|
不 同 点 |
商一定 y/x= k（一定） |
积一定 x×y=k（一定） |
关注智慧山微信公众号（zhihuishan2013）后，在公众号里回复以下关键字，即可得到相应资源！
公开课、作文、复习、试卷、知识点、活动、拼音、字母、钟表、看图写话、故事、双语故事、成语、常识、APP、语文、数学、英语、百家姓、三字经、唐诗三百首、自助查询、超级口算
