北师大版_数学_四年级上册_期末_复习资料

2016-12-15 12:09:00
Anna
原创
2002

一  认识更大的数

1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。

数级……亿级   万级   个级

数位……千亿位   百亿位   十亿位  亿位  千万位  百万位  十万位  万位    千位   百位  十位  个位

计数单位……千亿  百亿  十亿  亿  千万  百万  十万        十 个

<1>十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。 <2>10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。


2、亿以内数的读法:

①含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。

②每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。

3、亿以内数的写法:

①、从高级写起,一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0


二 线与角

1、线的认识

直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA

射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)


2、平移与平行:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。如:ABCD


3、相交与垂直

<1>垂直:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做垂足。

互相垂直:直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA

<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。

<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OAOB

<4>点到直线之间垂线段最短。


4、旋转与角

<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

<2>认识平角、周角。

平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

<3>角的分类:

锐角<90°, 直角=90°,90°<钝角<180°,

平角=180°=2个直角,        周角=360°=2个平角=4个平角


5、图形的变换

绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。  逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。


  乘法

1、两三位数的乘法

<1>先用两位数个位上的数字去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的个位对齐;再用两位十位数上的数字去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的十位对齐,最后把两次科得的积加起来。

<2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0


2、认识并会使用计算器,利用计算器探索规律


   运算律

1、四则混合运算的顺序

<1>先算乘、除,后算加、减,

<2>有括号先算括号里面的,算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。


2、运算规律:

加法交换律(ab=ba

加法结合律 (ab)ca(bc)

乘法交换律(a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

             或(a-b)×c=a×cb×c

减法的性质 abca(bc)


  方向与位置

1、描述行走路线

<1>以出发点为基准,先确定每次要到达的地点,再按“从某处出发向某个方向走多到达某处”这样的方式进行描述。

<2>认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

<3>根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;


2、用数对确定位置

<1>数对:两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。

<2>用数对表示物体位置的方法:先表示列数,再表示行数。

<3>根据数对可以确定物体的位置:数对中第一个数字表示物体所在列数,第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在(56)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。


  除法

1、除法运算:

<1>被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商……余数;(被除数=除数×商+余数)

<2>除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;

<2>每求出一位商,余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。

<3>商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。

<4>除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。


2、三位数除以两位数

先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位;除到哪一位,就把商写在那一位的上面。


3、试商

<1>估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)

<2>确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。


4、商不变的规律

商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数;除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。


5、路程、时间和速度

<1>路程、时间和速度之间的关系。

     路程=速度×时间    时间=路程÷速度    速度=路程÷时间

<2>将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米| 

12千米/     340|    30万千米|


  生活中的负数

1、温度

<1>零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

<2>能够正确地比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。


2、正负数

<1>正数和负数表示相反意义的量,规定一个量为正,与它相反意义的量就为负;

<2>正数:比0大的数字都是正数,正数是正数前面添上“+”号或省略不写,读作正几或几,如+5+20等等,读作:正5、正20

<2>负数:比0小的数字都是负数,负数是在负数前添上“—”号,读作负几,如—2、—10等等,读作:负2、负10

<3>明确0既不是正数也不是负数。


八 可能性

1、不确定性

在生活中,有些事件的发生是可能的,即不确定现象;有些事件则是一定发生或不可能发生的,即确定现象。

2、摸球游戏

可能性的大小:可能发生的事件,可能性有大有小。在总数中所占数量越多,发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的可能性就越小。

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