人教版_数学_四年级上册_期末_复习资料

2016-12-15 10:26:00
Anna
原创
6104

第一单元   【大数的认识】

1、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:万万位。

3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

6、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。         

如:12367 中的2在千位上,表示   2个千”

  某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

 如:36472845中的3647在万级上,表示    3647个万”

7、大数的读法:可以先分级,再读数。(1)含有两级数的读法:先读万级,再读个级;(2)含有三级数的读法:先读亿级,再读万级,最后读个级。每级末尾不论有几个0,都不读;每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.

8、大数的写法:可以先分级,再写数。(1)含有两级数的写法:先写万级,再写个级;(2)含有三级数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0

9、比较亿以内数的大小:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。

10、“四舍五入”法:43210舍去;56789舍去后向前一位进1

用“=”和“≈”的区别:

7580000=758万           7508000751

9000000000=90亿         942000000094亿


第二单元   【公顷和平方千米】

计量较大的土地面积时,常用 “ 公顷”和“平方千米(km2)”作单位。

1公顷=10000平方米   1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米


第三单元    【角的度量】

1、线段:是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长。

2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量。

3、直线:没有端点(或者说“有0个端点”),可以向两端无限延长,不可度量。

4、 角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。 角的符号用“∠”表示。

5、 过点画直线的数量:

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量:工具是量角器。

角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。

步骤:(1)(量角器的)中心点与 (角的)顶点重合

       (2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合

      (3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数

7、角的大小比较:角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。

8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角:

9、角的分类:

1 锐角<90°; 直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°

2  1个平角=2个直角;     1个周角=2个平角=4个直角

10、钟面时间问题(求时针与分针的夹角):因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°


第四单元    【三位数乘两位数】

1、两位数乘一位数的口算乘法:(如16×3)把16分成106,先算10×330,再6×318,最后算301848,所以16×348

2、三位数(末尾有0)乘一位数的口算乘法:(如160×3)把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0160末尾有10,所以添上10480,所以160×3480

3、笔算乘法的方法:

先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

145×12=17404   末尾有0的笔算乘法:           

1)将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘。

2)再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0.

160×30=4800

5、 因数中间有0的乘法:注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数。

    105×30=3150  

6、积的变化规律和积不变的规律:  

两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。

两个数相乘,其中一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。

7、乘法估算:

一要注意要符合实际情况,接近准确值。    215×5812000

二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算。

8、乘法验算的方法:

交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同。

9、常见的数量关系

单价 × 数量= 总价            总价 ÷ 数量= 单价

总价 ÷ 单价= 数量           单价单位:元 / 数量单位(复合单位)

每件28元表示为:28/      每本5元表示为:5/

速度 × 时间 =路程            路程 ÷ 时间 = 速度

路程 ÷ 速度 = 时间           速度单位:路程单位 / 时间单位 (复合单位)

如:每小时80千米表示为:80千米/时 读作:80千米每时。

工作效率 × 工作时间= 工作总量         工作总量 ÷ 工作时间= 工作效率

工作总量 ÷ 工作效率= 工作时间

例:小明的爸爸每分钟能打50个字(工作效率),如果打6分钟(工作时间),能打多少个字(工作总量)?


第五单元    【平行四边形和梯形】

1、同一平面内两条直线的位置关系:相交和不相交两种。

2、平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

3、垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线的方法:边线重合、平移到点、画线标号。

5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。  垂直线段 的 长度 叫 距离。

7、平行线的性质:两条平行线之间的距离处处相等。

这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。


第六单元    【除数是两位数的除法】

1、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算.

2、在以下4种情况的时候需要用到除法:

1)求总数中含有几个每份的量.     180里有几个30——》180÷30

2)已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?—》270÷3

3)求一个数是另一个数的几倍.    16040的几倍——》160÷40

4)求将总数平均分成几份.    求把240平均分成6份,每份是多少——》240÷6

3、除法中的数量关系(有余数的除法):

被除数÷除数=商……余数       被除数=商×除数+余数(验算的方法)

  除数=(被除数-余数)÷商     商=(被除数-余数)÷除数

  余数=被除数-除数×商            


第七单元    【统计】

统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少,但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

1、条形统计图常用1格代表2个单位,有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大,可以用一格代表5个单位或更多的单位,一个代表几个单位,要根据具体情况来确定,这样比较方便。

2、由统计表画统计图的步骤和注意要点:

1)观察表中项目,确定数据项(一般为数量)和类别项(小组名称、年份、时间等)

2)确定横纵轴、刻度以及图的类型(横向或纵向)。

3)画条形,标数据,注意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的顺序是从左往右,横向统计图的顺序是从下往上。

4)添上图例,根据图例补充完条形的条纹以示区别。

5)标上标题。

6)检查要素是否齐全。

4、学会统计图中提取信息,发现问题,进行合理的判断、预测和决策,并能解决生活中的简单问题。


第八单元    【数学广角】

1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行:

1)明确完成一项工作要做哪些事情。

2)知道每项事情各需要多长时间。

3)明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做就尽量同时做,这样最省时间。

2、烙饼问题的解决:

在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:

①烙3张饼:先烙12号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙23号饼的反面。

②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,22张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先22个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。

一般的解决方法:

公式:   烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)

例如     5张饼的时间,每面要烙3分钟, 5×315(分)

8张饼的时间,每面要烙3分钟, 8×324(分)

3、田忌赛马(对策论):解决同一问题可以用不同的策略,要学会寻找最优方案。在与对方比赛时,要选择一个利多弊少的最优策略,从而获得胜利。

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